Битый час – неодобр. очень долго. Фразеологизм возник после появления первых часов с боем. Слово час изначально имело значение 'время'; битый час – это время от одного удара часов до другого.

Большая шишка – важный, значительный, влиятельный человек. Предполагают, что выражение восходит к речи бурлаков. Шишкой называли самого опытного и сильного бурлака, идущего в лямке первым.