из Религиозности человека совсем не следует присутствие веры. одно может существовать без другого.
религия подразумевает определенные действия, обряды, ритуалы.
вера же может быть основана на сентиментах: представлениях о чем либо в уме, и не всегда соответствующих реальности,
и на знании, которое может не принадлежать какой либо религии.
Многие считают себя атеистами только потому что они не принадлежать ни к какой религиозной конфессии :), но вера у таких людей есть.
и противоположенное мы можем видеть людей одетых в одежды религиозных людей, но при близком знакомстве они вообще не интересуются Богом :) такое тоже бывает.

может ли быть религия без веры или вера без религии?

-Религиозный человек соблюдает обряды и законы, установленные религией.
-Верующий человек ЖИВЕТ верой и по вере.

-Религиозный человек думает, что соблюдая определенные обряды он может ЗАСЛУЖИТЬ милость Бога.
-Верующий человек знает - милость он на то и милость, что ее заслужить нельзя.
Христос - Сын Божий, который умер за грехи людей, чтобы человек , за которого Христос умер, был помилован, спасен.

-Религия не меняет сущность человека, внутренне он остается тем же, кем был.
-Вера меняет саму сущность человека, его внутреннее "Я", человек перерождается духовно, меняются его взгляды, ценности.

В Библии написано "буква убивает, дух животворит"
-Религия - мертвая
-Вера - живая