Теория категорий стимулирует формулировку свойств математических объектов через их отображения, сохраняющие структуру. Само понятие отображения в теории категорий обобщается и называется морфизмом. Главным элементом языка теории категорий являются коммутативные диаграммы, в которых морфизмы, получающиеся на любых двух путях из одного объекта в другой, совпадают. Пунктирная стрелка в коммутативной диаграмме означает морфизм, однозначно восстанавливаемый по этой диаграмме. Все приведенные выше соглашения о диаграммах не абсолютны, но их нарушение оговаривается явно, так что читайте тексты внимательнее! Сами коммутативные диаграммы могут быть сделаны объектами новых категорий, в частности, так определяются категории морфизмов. Через такие конструкции теория категорий дает возможность задать весьма абстрактные объектывысших порядков. Теория категорий является, в частности, языком, на котором выражено болйьшинство наиболее тонких и важных результатов современной теории типов данных.

Разборка электроники