с одной стороны - это ограничивает свободу. Но с другой - защищает. Зная о смертной казни или ампутации конечностей, будет намного меньше желающих воровать, торговать наркотой и пр. У нас же преступик чувствует безнаказанность.

Это очень распространённое заблуждение. По статистике, отмена смертной казни не влияет на уровень тяжких преступленией НИКАК. Причём во ВСЕХ странах мира, где она была отменена. Не думают преступники о последствиях. К этому можно относиться как угодно, но это есть научно установленный ФАКТ.

а что влияет?

Влияет уровень цивилизованности общества. В первую очередь, уровень доходов на душу населения, причём не только в абсолютном выражении, но и в равномерности распределения в обществе. Чем выше уровень благосостояния общества и чем меньше разрыв между разными социальными группами, тем ниже уровень преступности. Далее - степень терпимости и либеральности официальной идеологии (такая де-факто есть в любой стране). Чем терпимее и либеральнее эта идеология (как, например, в скандинавских странах или в Швейцарии), тем ниже уровень преступности. И, наконец, степень культурной однородности общества. Чем однороднее общество (как в Японии, например), тем опять-таки ниже уровень преступности. Наличие мультикультурности (например, многочисленных иммигрантских общин с принципиально иной культурой, как, например, мусульмане во Франции или же темнокожие, латиносы и азиаты в США), существенно повышает уровень преступности. Вообще, вопареки распространённому заблуждению, борьба с преступностью (т.е., снижение её уровня) - дело в первую очередь вовсе не правоохранительных ("карательных") органов, а совсем других государственных и общественных структур, ответственных за вышеперечисленные показатели.