Задача 95. Выпускник, 3й уровень, 2009 год

Ордината вершины параболы y=x²+bx+c равна -7 Сколько целых чисел может находиться между корнями уравнения x²+bx+с=0?

А:6 или 7; Б: 4 или 5; В: 5 или 6; Г: только 5; Д: только 6;

Задача 96. Юниор, 3й уровень, 2008 год

Кенгуру прыгает только вперёд на 1 или на 3 метра. Он хочет преодолеть ровно 10 метров. Сколькими способами он может это сделать?

А: 28; Б: 34; В: 35; Г: 55; Д: 56;

Задача 97. Кадет, 3й уровень, 2007 год

Дана числовая последовательность такая, что a₁=1, a₂=2, a₃=3, a_n+3= a_n+ a_n+1– a_n+2. Найдите a₂₀₀₇

А: -2006; Б: -2004; В: -2002; Г: 2008; Д: 2007;

Задача 98. Школьник, 3й уровень, 2007 год

Пять целых чисел написали по кругу так, что сумма никаких двух или трёх расположенных подряд не делится на 3. Сколько среди этих пяти чисел таких, которые делятся на 3?

А: 0; Б: 1; В: 2; Г: 3; Д: невозможно определить;

Задача 99. Малыш-3,4 классы, 3й уровень, 2008 год

Есть 5 коробок с карточками с буквами B, R, A, V, O.

В первой лежат B, V

Во второй лежат B, A, V, R

В третьей лежат A, B

В четвёртой лежит V

В пятой лежат B, R, A, V, O

Петя вытащил из коробок карточки так, чтобы в каждой коробке осталось по одной карточке и в разных коробках остались карточки с разными буквами. Какая буква останется во второй коробке?

А: B; Б: R; В: A; Г: V; Д: O;

Задача 100. Малыш-2 класс, 3й уровень, 2008 год

Маша подарила маме, бабушке, тёте и двум сёстрам по букету цветов. Цветы для сетсёр и тёти были одного цвета. Известно, что бабушке она подарила не розы. Какой из этих букетов получила мама?

А: Жёлтые тюльпаны; Б: Розовые розы; В: Красные гвоздики; Г: Жёлтые розы; Д: Жёлтые гвоздики;

Решения задач математической олимпиады Кенгуру и ответы

Вот мы и достигли отметки в 100 задач олимпиады Кенгуру. Правда, учитывая задачи мониторинга уровня знаний учащихся в 2009 году, на самом деле эта отметка была достигнута ранее, а всего сейчас на сайте:

• 112 решённых задач олимпиады Кенгуру;


• 61 решение задач внешнего независимого оценивания;


• 64 задачи, предлагавшихся на олимпиадах по математике;


• 22 статьи о занимательной математике;


• Работают тематические блоги, где регулярно появляются новые материалы, задачи и ведётся общение с читателями.

Самый новый открывшийся блог:

Десять букв, DesyatBukv.BlogSpot.com – блог про интересные числа, занимательные математические факты и удивительные конструкции. Каждый день можно узнать что-то новое. Блг назван так, потому что в самом словосочетнаии "десять букв", а также в транслитерированом, и в переведённом на английский, французский, болгарский, венгерский, испанский, каталанский, македонский, румынский, сербский и хорватский языки - действительно десять букв.

А в блоге Математические задачи недели открылись решения первого блока задач и стартовал

Математический аукцион!

Правила математического аукциона 

Даётся исследовательская задача. Участники в комментариях предлагают свои варианты решения. Каждое решение, оказавшееся лучше присланного перед этим решения другого участника, оценивается всё большим количеством баллов. Если участник присылает несколько решений подряд, оценивается самое лучшее из них.



Задача

Число 210 делится на 21 и на 10.

Найдите как можно более длинное число, которое делится на все двузначные числа, образованные его соседними цифрами. (Нули внутри числа и одинаковые 2-значные фрагменты в нём не допускаются). 



Ответы присылайте в комментарии в  блог Математическая задача недели, чтобы удобнее было вести торги с участниками других форумов.

Участникам олимпиады Кенгуру 2010 желаем удачи на конкурсе!