Задание 26. Многочлены. Формулы сокращённого умножения.

Установите соответствие между заданными выражениями (1-4) и выражениями, которые им тождественно равны (А-Д)

1. (2a+b)²


2. (2a-b)(b+2a)


3. (a-2b)²


4. (a+2b)(2a-b)

А. 4a²-b²

Б. 4b²-2ab+a²

В. 2a²+3aY-2b²

Г. 4a²+4ab+b²

Д. 4b²-4ab+a²

Решение

Знание формул сокращённого умножения значительно ускорит решение этого задания.

Выражение 1 раскладывается по формуле квадрата суммы: (2a+b)²=4a²+4ab+b².

Выражение 2 – это произведение разности и суммы двух чисел и является разностью их квадратов: (2a-b)(b+2a)=4a²-b²

Выражение 3 раскладывается как квадрат разности: (a-2b)²=4b²-4ab+a². (Обратите внимание, что составители заданий специально решили нас запутать и написали слагаемые в правильном варианте в обратном порядке).

Выражение 4 – единственное из вариантов, которое нужно просто перемножить и привести подобные: (a+2b)(2a-b)=2a²+3aY-2b² (Кстати, здесь правильный ответ можно получить и без полного перемножения. Достаточно определить, что коэффициент при a² равен двум.)

Ответ: 1-Г, 2-А, 3-Д, 4-В

Задание 27. Преобразования графиков функций.

Установите соответствие между заданными геометрическими преобразованиями графика функции y=cosx (1-4) и функциями, полученными в результате преобразований (А-Д)

1. График функции y=cosx параллельно перенесли вдоль оси Ox на две единицы влево


2. График функции y=cosx параллельно перенесли вдоль оси Oy на две единицы вниз


3. График функции y=cosx сжали к оси Ox в два раза


4. График функции y=cosx сжали к оси Oy в два раза

А. y=cos(2x)

Б. y=0,5cosx

В. y=cos(x-2)

Г. y=cos(x+2)

Д. y=cosx-2

Решение