Чердак - такое особенное место, куда сволакивают старые вещи, уже не нужные в обиходе, сломанные, определенные на вечное хранение как свидетели прошлого, с которыми жалко расстаться, но которые уже не нужны - хлам, короче. В этом смысле метафизический чердак ни чем не отличается о чердака обыкновенного: здесь то же хранятся старые вещи - идеи, теории, мысли и догадки, имеющие культурную ценность, но интересные, пожалуй только для профессионалов: историков, философов, мистиков и прочей научной братии, ищущих в останках былого величия брильянт непознанного. Много забавных и занимательных штучек там есть. Можно так увлечься частностями, лежащих под ногами, что не заметить давно идущей войны между старым шкафом, стоящим в дальнем углу, и секретером со сломанной крышкой, у входа. Вернее, эта вражда настолько не прикрыта, очевидна, что замечая ее мимоходом, воспринимаешь ее как данность этого места, как безусловный императив, а отметив ее, можно углубиться в милые безделушки частностей.

Я говорю здесь иносказательно, что бы увлечь Вас открывающейся картиной метафизического чердака: все здесь мило и знакомо как бы с детства (не раз мы забирались сюда что бы поиграть прадедушкиными часами с кукушкой!), и извечное противостояние Шкафа и Секретера стало привычным условием - так всегда было, и как же может быть иначе?! Но давайте покончим с эвфимизмами, и перейдем к конкретике: шкаф - это материализм, а секретер - идеализм.

Что может быть более противоположным по смыслу, чем материя и энергия, и знание и дух! Две системы мировосприятия, мироописания - непримиримые враги, отрицающие право на существование друг друга! Брутальный материализм громко заявляет: "Только материя и энергия (частицы и поля) имеет физический смысл, ощущается нами напрямую (ого! - я), более того - это мы сами, и все что мы есть - это только и сугубо разнообразное проявление формы и движения материи-энергии, подчиняющееся открытым нами закономерностям, которые суть не что иное, как движение энергетического импульса в нейронной сети мозга, и существуют, пока мы о них думаем, и перестают существовать вместе с нашей памятью о них в момент смерти - прекращения биохимических реакций - движения материи и энергии! - нашего организма!" В то время как Интиллегент-идеалист навязчиво бубнит: "Обратите внимание на некоторые факты: на красоту этого Мира, на его симметричность, на универсальность открытых нами законов, на непостижимую сложность снежинки и фрактала Мандельброта! Этот самый фрактал весьма показателен для нас: скажите мне четко - существовал ли он до того, как его первое изображение было получено Бенуа Мандельбротом в 1982 году, и если нет - то откуда он взялся - из мозга?! - как не легко должно быть было Мозгу удерживать его в заточении все то время, пока он эволюционировал от прокариот к хомо!!! А до этого? До Большого Взрыва?!! И если не был, то откуда он взялся?! Неужели вы сможете после всего этого полагать, что существование фрактала ни есть как бы идеальное, в том же смысле, что и существование бесконечной не периодической десятичной дроби числа "пи"? Существует ли сто-квадриллионный знак "пи"? Конечно! Можно даже вычислить в двоичной системе его значение - 0 или 1 - не зная ВСЕХ ПРЕДЫДУЩИХ знаков!!! Как же можно усомнится в его самостоятельном бытии, отдельном и независимом от этого мира? И не является ли Мир идеальный прообразом мира физического, чьи законы - не более чем приближение к Истине, лежащей за пределами его?!!"

Вот такая диалектика. Теза и антитеза. Сейчас будет синтез.

Это кажется невероятным, объединение столь антогонистических представлений о сущности мироздания в единой системе. Они традиционно противоположны, их "векторы" приложения мысли разнонаправленны, и кажется аннигилируют друг с другом. Кто читал предыдущие три поста, наверное уже почувствовали, к чему я клоню, а кто знает хотя бы азы векторной алгебры, уже хлопают в ладоши: "Мы знаем, мы знаем!" Так вот, не торопитесь! Ибо это не просто два базисных вектора, лежащих в одной плоскости, задающих ее, и даже не пара ортонормированных векторов (приложения "силы мысли" - пока так, чуть позже - раскрою - попытаюсь раскрыть этот термен!)! Эти два вектора не выразимы друг через друга - что находит свое подтверждение в несводимости друг к другу, и извечном противостоянии систем мировоззрения - материализма и идеализма. Их отношения сродни отношениям между действительными и мнимыми числами: из действительного числа НИКАК не получить мнимое, а из мнимого МОЖНО получить действительное, но за счет обнуления мнимой его компоненты. Мне кажется, что можно постараться объединить материальное и идеальное посредством введения в их отношения мнимой единицы.

Давайте посмотрим, что уже сделано на этой почве. А сделано не мало! Мнимая единица давно и прочно вошла в научный обиход. Математическое разнообразие порожденное ей, наиболее полно и адекватно описывает происходящее в физическом мире! И электромагнетизм, и СТО, и ОТО, и квантовая механика, и вообще говоря, вся физика как наука не мыслима без числа i! То упрощенное видение, преподаваемое в школе - даже не век XVI! А черезвычайное (до абсурдного!) упрощение современных представлений. Поэтому потом приходится переучиваться... Так что мнимая единица целиком и полностью принадлежит миру материальному, в том смысле, что ни чего идеального из нее не вывести! И хотя она, как объект математический, не существует в материальной форме, и даже в виде отношения реальных вещей (эмпиризм!), но как основа мат-модели этого мира она превосходна, и для физики, вроде бы, как утверждают сами физики, ничего более и не надо.

Чтож. Мнимая единица прекрасно справляется со своими обязанностями на ниве материализма, но для наших задач явно не подходит, ибо не в силах примирить даже свое собственное идеальное существование с материальным проявлением.

Нужна другая Мнимая единица, а вернее даже две. Ведь следующей полной алгеброй без делителей нуля, с единицей, но с антикоммутативностью, являются кватернионы. В алгебре кватернионов ЧЕТЫРЕ РАЗНЫЕ ЕДИНИЦЫ! Собственно 1 - единица действительных чисел (если помните, введенная в практику аксиоматически), i - "настоящая" мнимая единица (тоже аксиоматически придуманная), а теперь еще две аксиоматические единицы: k и j.

Таким образом кватернион - это величина вида K=(a*1+b*i+c*k+d*j). На основании этой записи в энциклопедии золотого фонда "Физика" сказано, что кватернион можно представить себе как <<сумму числа "a" и вектора "b*i+c*k+d*j" >>, что по-моему не очень то соответствует действительности, потому что в таком же духе и на тех же основаниях можно говорить о том, что мнимое число Z=(a+ib)можно рассматривать как сумму двух чисел, что очевидно неправильно. По этому запись кватерниона, не вводящая в заблуждение выглядит как K=(a*1;b*i;c*k;d*j) По определению 1^2=1, i^2=-1, k^2=-1, j^2=-1, 1*i=i, 1*k=k, 1*j=j, i*k=j, i*j=-k, k*j=i, j*k=-i. Последние два равенства и есть антикоммуникативность.

Предыдущий абзац довольно сложен для восприятия, но более простая и элегантная форма записи в виде матрицы - еще более устрашающая! :)

Четыре независимые друг от друга величины кватерниона не менее богаты геометрическими чудесами, что и мнимое расширение евклидова пространства, но вот только "беда" с ними! Они ну ни как не описывают физическую реальность! Однако, если положит в величине K=(a*1;b*i;c*k;d*j) коэффициенты "с" и "d" равными нулю, то тут же получим Z=(a+ib) - "нормальное" мнимое число, столь чтимое современной наукой! Можно попытаться представить себе как кватернион "распадается" на две части: "a*1;b*i" и "c*k;d*j" первая часть описывает "реальный" мир - вторая "идеальный". Пока это лишь мои догадки.

Еще один маленький каверзный филосовский вопрос: а откуда нам вообще известно о существовании Мира Идеального? Мой ответ таков: мы им в некотором смысле думаем. Наш разум принадлежит одновременно и Миру физики, имея вполне материальное воплощение в виде человека и людей вообще (без социальной окружающей среды, я думаю, разум не найдет своего полного применения и реализации, если угодно). И одновременно Разум является представлением, принадлежащим Идеальному Миру: постигая его непосредственно (ого! - я), мы Разумом входим в Мир Идей. Мне не нравится слово "непосредственно", но пока лучшего русского слова у меня нет! А жаль. Попрошу подумать над этим, и пока не цепляться к нему.

Таким образом, можно себе представить некую координатную плоскость (все на бумажке рисуем!), на которой по оси абсцисс отложен Реальный мир, выраженный "a*1;b*i" , а по оси ординат - мир идеальный, выраженный "c*k;d*j" . В этом представлении - Разум это функция, ставящая в однозначное соответствие множество "a*1;b*i" реального мира множеству "c*k;d*j" мира идеального: F(a*1;b*i)=(c*k;d*j).

Разум - это функция четырехмерного (?) пространства кватернионов.

В следующий раз будем класть крышу.