сложим в столбег 2 двоичных числа 7 и 4

0111 -7
0100 -4
1011 -11

надеюсь, правила сложения все помнят. точно также, как и десятичные, только перенос в следующий разряд на двойке.

Для того, чтобы вычесть из 7 четыре, нужно для уменьшаемого (7) поменять систему отсчета, т.е, поменять критерий истинности двоичной системы и превратить истину в ложь и наоборот, а для вычитаемого сохранить все как есть, т.е. оставить ее в прежней двоичной системе отсчета с нормальными критериями истинности.
Для этого для семерки принимаем, что 1 в ее коде-это ложь, а 0-истина и преобразуем семерку путем инверсии бита в каждом двоичном разряде этого числа.

вместо 0111 получилось 1000

теперь берем тот же двоиный сумматор и складываем преобразованное число с четверкой.
1000
0100
1100

поскольку мы изменили критерий истинности для семерки, то естесственно, что в ответе, который интерпретируется машиной в привычной системе, где истина-это 1, мы получим двоичное число равное 8+4, т.е. 12

Но теперь применим к полученному ответу обратное преобразование, которое мы сделали сначала для семерки, т.е. снова поменяем критерии истинности двоичной системы, но уже для результата.
для этого, как и прежде, инвертируем биты всех разрядов и получаем вместо 1100, число 0011.

и с радостью обнаруживаем, что это и есть число 3 в нормальном двоичном коде, который машина интерпретирует именно как тройку.

Таким образом, меняя критерий истинности для уменьшаемого, а потом для результата сложения, мы тем самым, делая двойное преобразование, получаем обратную для сложения функцию.
А сумматор, что сумматор, он как был тупым булевским механизмом, таким и остался и своего функционала не менял, он все время складывал.

Вот здесь вам и показано наглядно, как при смене качественной характеристики, содержательной части бита, изменяется на обратную прямая булевская функция, которая оказалась между этими преобразованиями.
Произошел переход туда и обратно, из одной системы в другую, из количества в качество и наоборот.

Если смотреть с точки зрения привычной нам системы, то мы ничего такого не делали, мы просто сделали магическое преобразование (инверсию) нужных сигналов, и получили нужный результат.
Но, ведь восьмерка, которая у нас получилась после преобразования, это было не число 7, восьмерка была качественной характеристикой числа 7, а число 12, которое получилось в ответе, было не чем иным, как качественной характеристикой числа 3. Т.е. цифры означали совсем не числа, а их содержание.


Так мы изменяем функцию на обратную принудительно, изменяя ее аргументы.

А вот если применить обратную функцию, то с аргументами произойдет то же самое, т.е. они будут преобразоваваться из количественных в качественные.

Обратная функция выглядит прямой из другой СО автоматически.

Ведь сумматор остается сумматором, правда?

Так мы изменяем функцию на обратную принудительно, изменяя ее аргументы.

А вот если применить обратную функцию, то с аргументами произойдет то же самое, т.е. они будут преобразоваваться из количественных в качественные.

Обратная функция выглядит прямой из другой СО автоматически.

Ведь сумматор остается сумматором, правда?


а вы все никак не можете понять, что в зависимости от месторасположения наблюдателя качество выглядит как количество, реальность выглядит как вируальность, будущее выглядит прошлым, функции изменяются на обратные, множество превращается в подмножество и т.д.


это перед вами в действии один из основных законов логики, который Аристотель не успел открыть. Он называется законом об инверсии причинности при переходе из одной СО в другую.

Геометрически этот закон отлично виден на оси Х, разделенной нулем. В одной части положительные значения, в другой части отрицательные (инверсные).

Сама точка перехода 0, это точка разделения одной СО от другой.

Сие магическое преобразовани происходит по причине того, что инверсия двоичного ряда переворачивает ряд чисел с возрастающего на убывающий.

Но гораздо интереснее не констатация этого факта, а его объяснение.

объясним на примере:

Возьмем обычный веревочный блок, укрепленный на крыше дома. Вверху к веревке привязан большой камень, а внизу привязан маленький.
Сбрасываем большой камень с крыши. Его потенциальная энергия уменьшается, а у маленького камня увеличивается.
МИСТИКА...

ну и туп ты данер, ну и туп...

здесь происходит процесс преобразования количества в качество.
Количество работы, произведенной большим камнем преобразуется в качество для маленького, которое состоит в его потенциальной способности совершить работу.

Но это, конечно мистика, правда данер?

Инвертирование двоичного числа делает с числовым рядом в точности то же самое.
В примере с  блоком меряется высота дома линейкой, которая и градуируется этим самым числовым рядом дубина.
На линейке 2 шкалы, одна в одну сторону увеличивает ряд, другая в другую сторону.
Направление увеличения и уменьшения числового ряда соответствует направлению движения соответствующих камней.
Для большого камня еденица на линейке расположена на крыше дома, а для маленького камня- на земле.
Качество и количество соответствуют цифрам на соответствующих линейках.

Подъем маленького камня от 1 метра до 100 метров (к примеру), показывает, на сколько именно, увеличивается его потенциальная энергия. т.е. КАЧЕСТВО.
Для большого камня, соответствующая ему линейка, показывает, как уменьшается его потенциальная энергия.
Т.е. как я и говорил, число 8 в моем примере, соответствует качественному показателю числа 7 на другой линейке, относительно СО с измененными критериями истинности (1-ложь. 0-истина).

Кстати, блок, качели, все это физические модели инвертора. Именно с функцией инверсии связан переход количесто в качество, потому что математический ноль, это и есть сам инвертор, и он имеет размер на вертикальной оси равный 1. а на оси абцисс, его проекция превращается в точку. Т.е. для обеих СО на оси абцисс(положительной и отрицательной), инвертор как бы абстрактен и его не существует, а вот функция инверсии, которую он делает, вполне реальна для оси абцисс.

!0=15
!1=14
!2=13
!3=12
!4=11
!5=10
!6=9
!7=8
!8=7
!9=6
!10=5
!11=4
!12=3
!13=2
!14=1
!15=0
!16=0 (поскольку остальные разряды не определены, т.е. система четырехразрядная)
!17=0 (поскольку остальные разряды не определены, т.е. система четырехразрядная)


для трехразрядной системы:
!0=7
!1=6
!2=5
!3=4
!4=3
!5=2
!6=1
!7=0
!8=0 (поскольку остальные разряды не определены)



как видите, качественное содержание числа зависит от масшта системы, т.е. от количества разрядов.


замените ! на знак отрицания "-"

разместите на оси абцисс числа: -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
может тогда вам станет понятней?


"И тогда !пешка=ферзь (да не важно какая фигура, но фигура точно). Получается она у вас качество пешки показывает?"

потенциальное. пешка ведь не ферзь пока не достигла последней клетки.
А на оси абцисс по другому чтоли? Также все, пока до нуля из положительной области (до нуля) не дойдешь, в другую, отрицаельную область не попадешь.
А вместе с изменением системы отсчета, меняются и свойства.
Когда пешка доходит до конца, вы попадаете этй пешкой в систему отсчета "правила игры" и пешке назначаются новые свойства. Точно также и числу назначается другой знак.


"А говорили, что качество фигуры это кол-во ходов (или чего-то там... но явно выражающаяся в цифрах)."

читайте внимательнее.

время в обоих системах отсчета одно и то же. Потому они и называются связанными. Связывает системы всегда только время и некоторая функция, которая может быть сложной или простой, но в ее состав всегда будет входить инверсия.

Я говорил, что квант времени в системе отсчета "игра" равна промежутку между ходами.
Процесс самого хода, это фазовый переход, его интервал не учитывается, поскольку в свою очередь, является еще одной связанной СО, относящейся к самим игрокам, а не к игре.

обратите внимание, что для трехразрядной системы, расстояние между качеством и количеством на оси абцисс, всегда 7, а для четырехразрядной, всегда 15.

Таким образом, зная разрядность системы, можно всегда посчитать качество для некоторого количества в связанной системе.
Но это при условии, что связанне системы имеют одинаковую разрядность, если нет, то как видно из таблиц, качество, после некоторого предела, не будет зависеть от количества и будет принимать нулевое значение.

Вообще, подобные преобразования (преобразование Тарасова) могут быть еще более сложными, в случае, если временная ось связанной системы квантована другими временными интервалами.
Именно такие системы представляют из себя наша вселенная и та, из которой она появилась.
В этих случаях приходится еще и масштабировать качество относительно количества или наоборот. Если такие системы масштабируются, то уравнение, описывающий этот процесс математически, приобретает вид степенной функции с нулем.
n^0=1
Уравнение показывает, что любое количество N системы любой разрядности, в следующей связанной системе с будет иметь качество в 1.
Другие операции с нулем описывают свои случаи переходов.

где то я подробно описывал все операции с нулем, нужно поднять этот материал.

есть множество из 10 баранов, они пронумерованы.

каждый баран уникален и имеет свой вес в килограммах, который я покажу в скобках.

1 (10), 2(40), 3(30), 4(26), 5(70), 6(15), 7(34), 8(35), 9(32), 10(44)

В данном случае, число без скобок, это количество, а в скобках-качество, для множества баранов из 10 шт.

как вы можете заметить, возрастание порядковых номеров баранов не соответствует возрастанию их качественных характеристик. Напротив, нет никакой видимой связи между весом барана и его порядковым номером.

Но так произошло лишь потому, что это я сам все именно так расставил.

Теперь посмотрим на природу, как расставляет порядковые номера баранам она сама.

Самый тяжелый баран-самый сильный баран. Сначала появляется вожак, а потом формируется стадо, причем в соответствии с весом ранжируются в иерархии баранов все остальные бараны по статусу.
Поэтому первым под порядковым номером всегда становиться самый тяжелый баран в стаде (в множестве)

и чтоже мы видим?
на самом деле, природа расставила бы количество и качество так:

1 (70), 2(44), 3(40), 4(35), 5(30), 6(34), 7(32), 8(26), 9(15), 10(10)


Самое интересное, что природа так расставила везде и всюду. Что бы вы не взяли.

Где вы к примеру видели, чтобы в радуге синий шел вслед за красным?

Во всяком физическом естесственном множестве, первый элемент самый большой и т.д. по мере убывания того свойства, по которому определяется принадлежность этого элемента этому множеству.
И весь физический мир проранжирован в модели именно таким образом и это является данностью.
И именно по этой причине, матаппарат описывает отношения между количеством и качеством чисел в некотором множестве в строгом соответствии с этой закономерностью.
А именно, как я и показывал на примере возрастания и убывания последовательности двоичных чисел при их инвертированиии.


Т.е. это означает, что для всякого конечного множества, качество любого числа можно вычислить по формуле.