"В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров», где должен жить мэр Города мэров?"

Этот город не попадет в множество город (обычный), поскольку его жители обладают иными свойствами. Т.е. налицо попытка запихать элемент другого множества в не соответствующее ему множество.

Это равносильно тому, что вы запихиваете в стадо коров быка и говорите, что это стадо по прежнему из быков.


мэр города меров (президент) должен жить в городе с совершенно другими свойствами, нежели все остальные города, в городе, где он будет первоэлементом в новом множестве подобных себе городов.
Городом (только для него одного) будет считаться вся страна. Как грицца, мой адрес не дом и не улица, мой адрес советский союз.

Таким образом, мер города меров, живя во всех городах одновременно, соблюдает условие задачи, поскольку не является жителем какого то города целиком.

Относительно него ведь все города один сплошной город, и между прочим, указ то следует рассматривать как его собственный(даже если он спущен сверху, то по иерархии указ исходит от него по умолчанию), так что и смотреть нужно относительно него, с его позиции.
А поскольку его позиция более общяя, то относительно этой позиции, каждая система мер-город, является выделенной системой в рамках общей (т.е. является подмножеством).

Заметьте, что понятия множества и подмножества здесь перевернулись по отношению к классическому пониманию Т. Множеств, инвертировались, поскольку мы находимся в более общей системе.
(закон инверсии причинности при переходе из одной системы в соседнюю).

Системы (мер-жители города), оказались внутри (стали подмножествами) системы общей, состоящей из первоэлементов (жителей всех городов).

Надо вбить вам в головы это понимание молотком, вместе с законом логики об инверсии причинности.


Для систем городов и их меров, с позиции более общей системы, истинно утверждение о том, что все меры живут в отдельном специальном городе меров, соблюдая тем самым условие задачи.
Сам же мер города меров, объект другого множества, являющегося в свою очередь подмножеством системы из меров+их города.
Т.е. мер города меров- это вторая производная от первичной системы, состоящей из всех жителей.

Т.е. множество, вложенное в другое множество, которое в свою очередь вложено в первое, самое большое по числу первоэлементов.

аналогия такая:

в интервале от 0.01-0.99, вложены более крупные от 0.1-0.9, в которые, в свою очередь вложен один интервал от 0 до 1.

Т.е. мер города меров, это интервал от 0 до 1 и представляет собой квант, первоэлемент натурального ряда в новом множестве, которое он и представляет в единственном числе.

Таким образом, вопрос о том, где должен жить (какому множеству принадлежать) мер города меров, эквивалентен по приведенной аналогии вопросу:

В каком из указанных подмножеств должен находиться интервал от 0 до 1?

Да ни в каком из них (городов). Этот интервал сам представляет собой отдельный элемент множества-свой город.

Но смотрите, как поставлен вопрос в задаче!
"где должен жить мэр Города мэров?"

Ответ:
в этой стране, в каждом его городе по чуть-чуть.

Т.е. он должен либо быть разрублен на кусочки и жить в каждом городе в специальных расстворах, либо кататься по стране, ночуя в клоповниках.
Т.е. решение опять на оси времени, поскольку коли вопрос, где ему жить стоит.
Т.е. задача указана не корректно. Не указан интервал времени, который следует брать для решения задачи.
Если, к примеру, задать маленький интервал времени, за который он просто не успеет посетить все клоповники в каждом городе, то ему придется жить в самолете, облетая его границы и формально находясь на территории каждого города с нужной частотой.

Так что, как и предполагалось, никакого парадокса нет, а есть не корректно поставленное условие, оно не полное, потому и парадокс возник.