Слово министр - однокоренное с мини и минус, и пришло к нам из латыни, где minister означает "помощник, слуга, кто-то младший (minus)".
Так  что если у вас есть подчинённые, помощники, младшие братья - можете смело называть их своими министрами, а лучшего (или единственного) из них именовать премьер-министром. Думаю, это будут приятно обоим, и формально верно,
потому что minister на латыни значит помощник.