От гл некать (т.е. говорить "нет, нет, нет") кроме известного отнекиваться, можно образовать и слова
занекать (что-то) - общим неканьем поставить крест на чем-то. Напр.:
"Им всё не нравится - они занекают любую идею. Они занекали пикник, который я предложил, занекалиобщую встречу нового года. В последний раз так меня отнекали,  что я им больше ничего предлагать не стану. Ну их в баню... Хотя они, похоже, и туда не пойдут :))"
" В 73-ем худсовет занекал этот фильм, и на экраны он тогда не вышел. Хотя все понимали, что фильм хороший, но дружно  поднекивали представителю Политбюро".
нЕка - тот, кто обычно отказывается, отвечает "нет".
  "Он такой нЕка, что я его и не приглашаю".

Противозначным некать есть слово дакать или  потакать. Последнее происходит от так, в смысле "да, так и есть".
Т.е. потакать, как и поддакивать  обычно значит неосмысленно говорить "да".