first - первый, at first - для начала... at first sight - с первого взгляда...

*at first - для начала, сначала...

first-первый по счету; следующий раньше всех по порядку -занимающий ведущее положение, главный, лучший first (сущ)-начало At first-вначале,во-первых, сначала; на первых порах... разница вполне ощутима=)))

First - это пассивная нумерация. Всего лишь нумерует шаги. At first - привязывает действие к некоторому моменту На русский они могут переводиться одинаково. Например, First, take the flour - Сначала возьми муку At first I didn't get it - Сначала я не понял Эти фразы, однако, можно перевести так, чтобы различие стало явным. First, take the flour - Первое (Прежде всего, Шаг номер один). Возьми муку At first I didn't get it - В первую минуту я не понял (какое-то время пребывал в состоянии непонимания)

Добавлю, что first - числительное (первый), at first - наречие времени (вначале, сначала).

mishush, замечательный коммент:)