Берем прямоугольный треугольник АВС. Угол А - 30 градусов, угол В - 60, а С, соответственно, 90. Пусть ВС = а. Тогда гипотенуза АВ = 2а, т.к. катет ВС лежит напротив угла А = 30 градусам, и равен половине гипотенузы. По т. Пифагора находим АС. АС = а корней из 3.
Ищем синус и косинус угла 30 градусов. Вспоминаем, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Т.е получается а/2а. а сокращается, получается 1/2. Т.е синус 30 градусов равен 1/2.
Теперь косинус 30. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Делим а корней из 3 на 2а. ашки сокращаются, получаем корень из 3 деленный на 2.
Синус 60 ищется так же, как косинус 30. А косинус 60 - так же, как синус 30. Вроде всё. Если что непонятно - спрашивай.