Теорема о причёсывании ежа утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если f — непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна точка p такая, что f(p) = 0.

Теорема является простым следствием из теоремы о неподвижной точке, доказанной в 1912 году Брауэром.