Это выражение уходит корнями в старинные русские традиции. Его употребляют, чтобы обозначить крайне далёкое родство или слабую, едва заметную связь между людьми. Но как появился этот фразеологизм, и при чем тут кисель?

В основе фразы лежит старинный способ приготовления киселя. В традиционной русской кухне кисель варили из овса, долго замачивая и процеживая его, чтобы выделить крахмалистую жидкость. После первого процеживания оставался густой, насыщенный настой, из которого и готовили кисель. Первый кисель был настолько густым, что после застывания его резали ножом. Если овёс процеживали ещё раз, жидкость становилась уже менее насыщенной, однако все равно в итоге получали вязкий кисель. При повторных процеживаниях жидкость все меньше была насыщена крахмалом и в конце концов становилась практически водой. «Седьмая вода на киселе» — это совершенно разбавленная жидкость, которая почти не имеет вкуса и вязкости.

Со временем выражение начало использоваться в переносном смысле. Оно стало описывать далёкое родство, когда между людьми сохраняется лишь формальная связь, но нет близости или значимых общих черт. Например, его употребляют в случае, когда приходится объяснять, что человек является едва ли не теоретическим родственником, вроде «троюродного племянника двоюродной бабушки».
источник - faktodrom.com