to put sth through / to put through sth = осуществить, закончить, выполнить что-л. до конца to put sth above sth/doing sth = рассматривать что-л. более существенным или более важным, чем что-л. другое to put sth across sb = обмануть, провести кого-л., пошутить над кем-л.; хитростью заставить кого-л. поверить во что-л. to put sb to sth = повергать, ввергать кого-л. во что-л. (чаще – нежелательное) to put sb up to sth/doing sth = подстрекать, подталкивать, науськивать кого-л. к чему-л.

thanks!