[показать]


Вопрос уникальности нашего мира занимает людей с тех самых пор, когда они поняли, что помимо всего, что непосредственно влияет на их жизнь, есть ещё что-то другое. Для первобытных людей окном в «другую жизнь» могла стать встреча с соседним племенем, жители античного мира сочиняли сказки об островах, населённых амазонками и циклопами, а современники Галилея и Бруно задумывались, не живёт ли кто на далёких планетах.

Как ни странно, всякий раз «другой мир» когда-нибудь оказывался в пределах досягаемости, а со временем люди даже начинали понимать, что и этот далёкий мир когда-то в прошлом или в будущем мог или сможет напрямую повлиять на их повседневную жизнь или окончательную судьбу.

Современные «другие миры», как кажется сейчас, – совсем другая история. Появилась наука космология, и теоретики с лёгкостью жонглируют на своих листах бумаги и в памяти компьютеров целыми вселенными, которые могут быть совсем непохожими на нашу. Сейчас, когда учёные, как они полагают, установили основные физические законы, естественным образом встал вопрос, почему они являются такими, какими они являются, и не могут ли где-то «в других вселенных» действовать законы природы, совсем непохожие на те, что известны нам.



На что будут похожи эти другие вселенные?


Чем они будут отличаться от нашей?

Первые потуги ответить на такие вопросы чем-то напоминают попытки наших предков представить себе жителей далёких земель. Эти существа были очень похожими на тех, что нас окружают, только, говоря современным языком, конкретные их параметры варьировались. Характерные примеры – одноглазый циклоп, стоглазый Аргус, трёхглавый пёс Цербер и византийский двуглавый орёл. Появление в сказках чудо-юдо-рыбы-кит, проглатывающей целые корабли, или огромных пауков, стерегущих сокровища, – из того же ряда, только здесь вариации подвергся не дискретный параметр (число частей тела), а непрерывный (размер).

Примерно таким же образом поступали и учёные на протяжении всего XX века. Многие великие умы потратили немало времени, пытаясь представить себе, как, к примеру, будет выглядеть Вселенная, в которой гравитационная постоянная была бы чуть-чуть больше, а постоянная тонкой структуры – наоборот, чуть меньше. Трудно устоять перед соблазном поиграть с физической величиной, значение которой известно, а почему оно такое – остаётся загадкой.



В этих играх выяснилась интереснейшая вещь – оказывается, наша Вселенная очень чувствительна к изменениям своих параметров.

Измени ты постоянную тонкой структуры вдвое – и большинство звёзд уже не смогут существовать, сделай массу электрона втрое больше – и во Вселенной не останется никаких атомов, кроме водорода, так что ни твёрдые планеты, ни тем более какие-то там ДНК уже существовать не смогут. Сделай размерность пространства не тройкой, а, скажем, пятёркой – и в мире не останется замкнутых орбит, и планеты со звёздами будут носиться друг мимо друга по самым замысловатым траекториям.



Множественность вселенных

Существует немало способов представить себе существование множественных миров. Классический пример – это модель «сарделечной» вселенной – разделённый на многочисленные отсеки эластичный «пузырь», отдельные «сардельки» которого соединены друг с другом через тонкие горлышки. Если рассматривать в качестве вселенной только саму поверхность пузыря, то внутри каждого пузыря размер входа в другую вселенную будет крохотным; при этом ни один из них не уступает другому. Подобным образом дела могут обстоять и с трёхмерным миром – он также может быть так называемой гиперповерхностью в пространстве большего числа измерений.

Впрочем, даже дополнительные измерения не нужны для сосуществования миров с разными физическими законами. Например, в модели вечной хаотической инфляции, вакуум в каждом отдельном регионе нашего мира может перейти в другое состояние с иным набором законов. При переходе вполне вероятно стремительное расширение соответствующего региона, при котором все внешние области очень быстро оказываются вне досягаемости для частиц и взаимодействий, появляющихся в новой вселенной. Рано или поздно в каком-то регионе и этой, новой вселенной, возможен новый переход такого рода.

Одна из самых популярных фундаментальных физических теорий – теория суперструн – предсказывает существование огромного множества возможных устойчивых конфигураций вакуума и, как следствие, наборов физических законов и констант. Размер этого множества, которое называют «струнным ландшафтом», оценивается в 10500, что невообразимо больше числа всех частиц во всей наблюдаемой Вселенной (порядка 1080).

Самая умопомрачительная возможность – это возможность сосуществования всех констант и законов одновременно без разделения в пространстве и времени. Её допускает принцип суперпозиции квантовой механики (при этом в данный момент и в данной точке, конечно, возможно смешение лишь тех волновых функций тех состояний вакуума, что допускают существование этой точки и этого момента времени). Впрочем, есть ещё более умопомрачительная возможность, которую большая часть физиков считают ересью – что человек, будучи измерительным прибором природы, влияет на то, какое из состояний вакуума будет в конечном итоге актуализировано.


[показать]

Пример самовоиспроизводящейся «сарделечной» вселенной // A.Linde/onset.unsw.edu.au


Некоторым такая тонкая настройка говорит о вмешательстве высшего разума в подготовление почвы для заселения созданного им мира человеками. Однако находятся и более наукообразные объяснения, одно из которых выражает так называемый антропный принцип, который можно грубо выразить как «нечего удивляться, что вы живёте в таком мире, потому как в другом мире удивляться было бы некому». Если добавить к этим рассуждениям возможность существования миров со всевозможными значениями параметров, то у такой теории появляется даже своеобразная содержательная часть. Можно вычислить, например, какая доля возможных миров обладает свойствами, допускающими существование познающего такой мир разума.



Конечно, последний предполагается похожим на единственный разум, известный пока науке, – человеческий.
Это ограничение – повод для бесконечного множества сомнений и даже насмешек над людьми, которые пытаются серьёзно заниматься исследованиями с применением антропного принципа. Есть, конечно, требования к свойствам мира, с которыми более или менее согласны большинство учёных, – например, что для возникновения познающего субъекта Вселенная должна просуществовать дольше нескольких секунд, не схлопнувшись обратно в небытие под действием силы тяжести – например, при слишком большой гравитационной постоянной. Но и здесь возможны сомнения.

Кто, в конце концов, может гарантировать, что в первые мгновения после Большого взрыва, когда всё сущее представляло собой кварк-глюонную плазму с очень сильным взаимодействием между отдельными частицами, в ней не могло сформироваться чего-то подобного человеческому мозгу со всеми его нейронами и соединяющими их аксонами? В такой сети сигналы проносились очень быстро, и кто знает – может, этот кварк-глюонный познающий субъект в долю мгновения познал всё бытие и даже потерял к нему интерес, посвятив оставшееся время своего существования размышлениям о холодном пиве.

Задача, которую поставил себе Фред Адамс из американского Университета Мичигана, – куда скромнее, но зато и устойчивее к подобной критике. Вместо размышлений о возможности существования разумной жизни он задался более простым вопросом – в какой-то степени даже эстетического свойства.



Под небом каких вселенных можно увидеть свет звёзд? Какая часть возможных физических констант допускает появление этих самых заметных в нашей Вселенной образований?

При этом Адамс не стал играть с размерностью нашего мира или предполагать категорически другой состав элементарных частиц, его населяющих. Результаты этой работы приняты к публикации в Journal of Cosmology and Astroparticle Physics.

Как выяснилось, решить этот вопрос куда проще. Адамсу удалось свести задачу существования звёзд, которые он определил как гидростатически устойчивые, долгоживущие образования, способные производить энергию посредством ядерных реакций, всего к трём параметрам. Ими оказались гравитационная постоянная G, определяющая силу гравитации, постоянная тонкой структуры α, ответственная за силу электромагнитного взаимодействия, и, как назвал его автор, «композитный параметр» C, описывающий силу ядерных реакций и некоторые другие свойства мира.



Предел Кумара

минимальная масса звезды, в недрах которой может зажечься реакция превращения основного изотопа водорода – протия в гелий. Как правило, стационарные «звёзды», масса которых меньше предела Кумара, называют бурыми, или коричневыми, карликами. Предел зависит от химического состава небесного тела и для типичного звёздного вещества составляет около 0,07 масс Солнца.

Если масса звезды меньше предела Кумара, то достаточное для гидростатического равновесия давление в центре объекта может быть обеспечено без увеличения температуры недр, и ядерные реакции не начинаются. Давление в этом случае обеспечивается давлением вырожденного электронного газа: благодаря квантовому принципу исключения Паули: два электрона не могут занимать одну и ту же ячейку фазового пространства, что заставляет их увеличивать скорости и, как следствие, давление без изменения температуры.

В ядерных реакциях в бурых карликах могли бы участвовать другие изотопы водорода – дейтерий и тритий, а также элемент литий. Тем не менее, их количество в межзвёздном газе, из которого образуются звёзды, очень невелико, и сгорают они ещё при образовании объекта.


Оставалось лишь проверить, при каких значениях параметров минимальный предел не превосходит максимальный, и звёзды хоть какой-то массы могут существовать.



Как оказалось, этим условиям удовлетворяет примерно четверть всех троек (G, α, C).
Более того, в тех вселенных, которым со звёздами не повезло, но которые более или менее похожи на нашу, роль источников энергии могут взять на себя другие объекты. Например, чёрные дыры, на которые будет, нагреваясь и ярко светясь, падать окружающее вещество, или ещё более экзотические образования вроде скоплений тёмной материи, которая будет медленно, но верно аннигилировать в их центрах.

В общем, если воспринимать результат Адамса буквально, то из него можно сделать вывод, что звёзды светят в каждой четвёртой вселенной (хоть чем-то похожей на нашу). Так что ни о какой тонкой настройке речи не идёт.

Впрочем, вывод этот, конечно, спорный. И дело не только в том, что сведение всего разнообразия возможных физических законов к трём параметрам – сродни заселению средиземноморских островов существами с n глазами, m ушами и k хвостами; в конце концов, G, α и C описывают хоть какую-то физику. Однако сложно понять, например, почему необходимо принимать, что все тройки (G, α, C) встречаются среди множества различных вселенных с одинаковой частотой. Если заменить их на физически абсолютно тождественные тройки (G2, α3, C5), то для них частоты будут уже другими.



Парадок Бертрана

заключается в том, что ответ на вопрос о вероятности казалось бы одного и того же события зависит от того, какую величину мы считаем распределённой равномерно.

Задача формулируется следующим образом. Для некоторой окружности случайным образом выбирается хорда. Необходимо найти вероятность того, что эта хорда длиннее стороны правильного треугольника, вписанного в окружность.

Бертран предложил три метода решения, каждый из которых даёт разный ответ.

Можно, исходя из соображений симметрии, принять, что одним концом хорды является фиксированная точка на окружности, и построить вписанный равносторонний треугольник с одной из вершин в данной точке. Длиннее его стороны лишь те хорды, что находятся внутри его угла (рисунок a). Предполагая, что угол, под которым хорда пересекает окружность, равномерно распределён, мы получим, что вероятность равна 1/3.
Другой вариант (рисунок b) – выбрать произвольный радиус. По соображениям симметрии, радиусы, перпендикулярные любой хорде, все равноправны, так что можно ограничиться одним и рассматривать лишь перпендикулярные ему хорды. Если точка пересечения хорды с радиусом лежит во внутренней половине последнего, то хорда меньше стороны вписанного равностороннего треугольника, если во внешней – то больше. Предполагая, что положение этой точки распределено равномерно, получаем, что вероятность равна 1/2.

Наконец (рисунок c), можно заметить, что каждая точка единственным образом определяет хорду, серединой которой она является. Такая хорда будет больше стороны вписанного равностороннего треугольника, если лежит в круге радиусом вполовину исходного, и меньше – если лежит в кольце между двумя окружностями. Предполагая, что распределение точки в круге равномерно, получаем, что вероятность равна отношению площадей меньшего и большего круга – то есть, 1/4.


Задача формулируется следующим

[показать]
Парадокс Бертрана. Красные хорды длиннее стороны вписанного равностороннего треугольника, синие – короче. //wikimedia.org


Этот вопрос, который более формально называется определением меры вероятности на пространстве параметров, – совсем не тривиален, и способов введения меры вероятности в литературе по антропному принципу, например, больше, чем авторов, работающих в этом направлении. А при выборе различных ответов на вопрос об определении меры 25% вселенных, которые нашёл Адамс, могут превратиться и в 1%, и в 99% (парадокс Бертрана – очень характерный пример в данном случае).

Тем не менее, смысл в таких упражнениях всё же есть. Если физические константы медленно меняются со временем, то результаты мичиганского физика показывают, что у нашей Вселенной есть немалый запас прочности к такого рода переменам. В пространстве возможных троек (G, α, C) мы сейчас находимся далеко от границы, за которой звёзд не станет. Так что пока есть время насладиться их видом в ясную августовскую ночь.