Идет крестьянин и плачет: "Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот и в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получаю! Право, хоть бы кто помочь мне захотел". Только успел это сказать, как глядь, а передним черт стоит. Что ж, - говорит, - если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку? Вижу! -говорит крестьянин, а сам заробел. Ну, так стоит тебе только перейти через мост - у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода. Ой ли? - говорит крестьянин. Верное слово! - уверяет черт. - Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен. Ну, что же, это не беда! - говорит крестьянин. - Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем! Прошел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровно только 24 копейки, которые no уговору... он должен был отдать черту. Отдал он их и осталься без копейки. Сколько же у крестьянина было денег сначала?
 

1 способ.

Самым простым способом решения будет последовательное перебирание событий в обратном направлении.

1.В третий раз крестьянин отдал 24 коп. и у него  осталось ноль,

но перед тем как их отдать они у него были, а значит до перехода через мост у него было в 2 раза меньше, т.е. 12.

2. Во второй раз он тоже отдавал 24 коп, значит до этого у него было 12+24=36. А коль скоро он перед этим перешел через мост и деньги его удвоились, то до этого перехода  у него было 36:2=18

3. и в первый раз все было как и во второй: 18+24=42 и 42:2=21

Таким образом перед тем как первый раз вступить на мост, крестьянин имел 21 копейку.

2 способ.

Можно решить с помощью уравнения.

 1.  У крестьянина было х коп.

2. После перврго перехода у него стало 2х

и после отдачи черту стало 2х-24.

3. По аналогии составляем уравнение для всех трех случаев и приравниваем его к нулю, потому что в конце-концов у крестьянина ничего не осталось.

получается такое уравнение.

2[2(2х-24)-24]-24=0

решаем потихоньку

4(2х-24)-48=24

4(2х-24)=72

8х-96=72

8х=72+96=168

х=168/8=21

Ответ: 21 коп.