Топологическое пространство называется отделимым, если оно удовлетворяет аксиоме Т1, т.е. если любое его одноточечное подмножество замкнуто; очевидно, что линейное топологическое пространство отделимо тогда и только тогда, когда пересечение всех окрестностей нуля не содержит нулевых элементов. Топологически пространства, удовлетворяющие аксиомам отделимости Т1 и Т3, мы называем регулярными. Отделимое топологическое пространство - регулярно.
В нормированных пространствах важную роль играет понятие ограниченного множества. Хотя там это понятие вводится при помощи нормы, оно может быть естественно сформулировано и для любых линейных топологических пространств.