Да, так и есть, максимальная вероятность (~0,73), если один белый шар в одной урне, все остальные - в другой. В качестве математического аппарата сюда прикручивается полная вероятность событий при условиях + небольшой перебор.

Пусть w1, b1, w2, b2 - количество белых и черных шаров в первой и второй урне. Событие А = "вытащить белый шар" разбиватеся на два - вытащить из первой урны (H1) или из второй (H2), вероятность обоих - 1/2. Вероятность вытащить белый шар из конкретной урны: P{A|H1} = w1 / (w1+b1) - то есть количество благоприятных исходов на общее количество исходов. Полная вероятность P{A} = P{A|H1}*P{H1} + P{A|H2}*P{H2} или при подстановке 1/2 * (w1/(w1+w2) + w2/(w2+b2)). Шаров по десять, то есть w1+w2 = b1+b2 = 10, значит w1 = 10-w2, b1 = 10-b2. Подставляем: P = 1/2 * ((10-w2) / (20-w2-b2) + w2 / (w2+b2)). P - функция от двух аргументов, так просто не сминимизировать. Но аргументы принимают небольшое количество значений, так что реально даже перебрать, я так и сделал.

n-839, но ребенок еще не изучал тервера. Так что прикручиваемый математический аппарат должен быть легковесней. Пока решила использовать "дерево вероятностей", расписанное для ситуаций - пополам каждого, в каждой белый или черный и один белый, остальные вместе. а еще сказка вспоминается про Зоряницу, как там клали черный камень в обе коробочки, и условие ставили - ели белый камень будет - то оставить в живых, а если черный- то казнить, и как герой выкручивался. :)

Mumimama, угу, а потом к дереву еще веса можно приделать, чтобы обобщить ситуацию. А ребенок уже может найти экстремум?

n-839, не, не может. Он пока в 7 классе учится. В условиях задач написано, что несмотря на видимостьтервера знания теориине требуется, требуется пошевелить мозгами. Вот я и шевелю. Самой интересно :)

Без теории, я думаю, можно сообразить следующим образом. Вероятность вытащить из двух урн - это среднее между вероятностями урн по отдельности. То есть нужно как-то увеличить шансы в одной урне, не сильно уменьшая в другой. Можно рассмотреть предельные случаи (все в одной, везде поровну...), попробовать поперекладывать шарики по одному и посмотреть, как это влияет на общую вероятность (по-моему, там все будет более-менее линейно).