И вот неплохая статейка про американских детишек)))


Эти тупые американцы?

Тут буквально на днях я устроился на подработку проверять экзаменационные задания учеников начальной школы по математике. Я читал ляпы в сочинениях по русскому, но что может быть интересного в математических уравнениях? 2х2=4. Оказывается, в американских работах, может. И в этом очень сильно проявляются особенности мышления американцев, которых с раннего детства учат думать не так, как мы в России считаем единственно правильным.

В задании была на взвешивание. Даны банки с супом - по 15 унций, с килькой - по 6, и кукурузой по 4. В первой задаче на левой чашке весов лежит 2 банки супа и одна кильки, сколько банок кукурузы нужно положить на правую для равновесия? Во второй задаче, на чашке весов лежит 4 банки супа, правую чашку нужно уравнять килькой и кукурузой, но не менее чем по банке каждой. Начну с того, что главное в задании продемонстрировать логику поиска решения и пути решения, и способы допускаются любые, если они ведут к правильному ответу. Поэтому, в половинах работ присутствуют рисунки и пространственные логические объяснения, которые при наличии грамматических ошибок и детской непосредственности зачастую принимают действительно забавные формы. Часто очень детально прорисованы этикетки, да и сами банки в аксонометрии, с надписью: это правильное решение. И если количество банок правильно прорисовано, как минимум балл он заслужил. Мне понравился полет фантазии американских ребятишек.
Начну с инструктажа. За каждую задачу может быть поставлено от нуля до 2 баллов. 0 - не решена, 1 - правильный ответ без объяснений или правильная стратегия решения и ошибка в вычислениях, 2 балла - правильное решение и наличие логического объяснения. К примеру, в первой задаче правильным (2 балла) признается любое из ниже перечисленных ответов:
36 / 4 = 9
4 * 9 = 36
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36
36 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0
Или даже симбиоз: 9 * 4 - 36 = 0. Или просто нарисовать 9 банок и под каждой поставить цифру 4.
Меня поразила еще одна вещь. Каждая третья работа начинается со слов "Я знаю что...". А еще процентов 20 со слов "Я думаю...". Теперь мне понятна раздражающая многих самоуверенность американцев, это так, потому что я так думаю! У нас в России так не принято. Сколько будет дважды два четыре? А ты уверен? И сразу попятки, а можно я еще подумаю?
А теперь шедевры, иногда с моими комментариями.
- Я не смог перемножить, но ответ правильный, потому что я нашел его в таблице.
- Нужно положить 4 банки, потому что на другой чашке тоже 4.
- Мы не можем положить ни одной банки, потому что они справа не нарисованы.
- 7 с половиной, а если не будет достаточно, доложить еще четверть.
Тут нужно помнить, что в Америке в основном оперируют половинками, четвертыми и восьмыми.
- 4 * 4 + 7 * 6 = 62, что почти равно 60.
- Мы должны положить столько банок, чтобы весы пришли в равновесие.
- Нужно положить по 4 банки на каждую сторону, тогда точно все сойдется.
- Нужно добавлять по одной банке, пока весы не сравняются.
- 14 банок еды.
- Если мы сложим 3 банки кильки и 4 банки кукурузы, мы, возможно, получим вес двух банок супа. А если сложим 5 банок кукурузы, то, возможно, получим вес двух других банок супа. И если все это сложим вместе, возможно, получим правильный ответ.
- У меня получилось 120. Я рассчитал это на моем калькуляторе.
- Левая чашка с супом равна 36. На правую чашку мы должны положить кукурузу. Идея в том, что мы должны положить столько кукурузы, что бы они весили в точности 36.
Мне понравился один деятель, который нарисовал множество разных банок, раза в три больше потребного. А потом начал обводить в кружки и складывать сумму. В этой задаче возможны четыре варианта ответов. Так он дважды ошибся в подсчете кукурузы и кильки, и в результате написал верный ответ. Я с удовольствием поставил ему заслуженный бал. Так же встречалась прелестная рожица и подпись - "это я". Несколько надписей " я не знаю", чистые листы, и просто рисунки. Попался даже один поэт: "Nothing or less. Yes!"
Я перевел это так: " Кол или два. Не беда. Да!". А следующий шедевр:
- 15 не делится на 4, остается 3. Со второго супа остается еще 3. А от кильки при делении на 4 останется 2. Когда мы все сложим и получим 8, мы сможем это поделить на 4. В результате мы найдем 9 банок кукурузы.
Я поставил 2 балла. А кто сказал, что из Питера в Москву нельзя лететь через Новосибирск? А вот до этого маленького Эйнштейна я еще не дорос. Я минут десять пытался вникнуть в логику гения, но так и не смог. Привожу дословно, если кто допрет, порадуйте разгадкой.
- 36
3 кукурузы + 1 килька = 3 = 12 + 1 = 6
6 + 12 = 18
На одну сторону весов нужно положить половину - 9 банок.
Гениально! А следующее:
- килька 91
кукуруза 13 в степени R8
36: 4 = 81
Это потом мы уже с соседкой через час доперли, что R означает remember , типа нашего 2 на ум пошло. Но что-то слишком много он на ум ложил, раз мозги зашкалило.
- Получилось немного меньше, поэтому я предлагаю доложить маленькую пиццу, а может даже нужно купить две.
- Нужно не меньше семи. Я знаю это точно, потому что если мы добавим полторы банки кукурузы, то получим банку кильки, а затем нужно добавить вообще очень много, даже больше чем банка супа.
- Я знаю это, я добавлял по одной, пока весы не сравнялись.
- Я знаю, что на другую сторону мы должны положить тоже 36 унций, что бы весы были в равновесии.
Как говорилось в анекдоте, ответ настоящего математика, совершенно верный, как и совершенно бесполезный.
- Я спросил себя, сколько раз я должен взять по 4, что бы получилось 36? И я увидел, что это будет 9. Потом я проверил это, и нашел это правильным.
Философ, блин.
- Вычисления очень сложные, и я планирую использовать диаграмму.
- Не нашел кукурузы.
- Надо взять 9 банок, что бы выкарабкаться из этой проблемы.
- Я бы взял 8, потому что 8 * 4 = 36.
Честный балл за правильную логику. А таблицу умножения выучим в следующей жизни, в России.
- И начать добавлять по одной банке, пока не станет 36.
- Я пытался сложить их, что бы получилось 60, но у меня получилось 76. Поэтому мне пришлось опять их вычитать. Когда получилось 70, я вычел еще одну банку, и у меня осталось 64. И после вычитания последней банки ответ сошелся.
Я был немало удивлен, когда увидел правильный ответ. Это вам не 4 * 8 =36. Тут думать надо. Запомнился еще один уникальный метод, нарисована круговая диаграмма с разбиванием на секторы.
- Суп составляет ¾ веса, килька ¼ веса. Когда мы все сложим, то увидим весь вес 36, и каждая 1/9 веса будет равна одной банке кукурузы.