какие-то странные предложения...

Эх... А я вот пару часов назад как раз с ЕГЭ вернулась. Но предложения у тебя, прямо скажем, из ряда вон...
Ну первое по-любому сложное. И даже главное предолжение (так прям я и поверила) двусоставное распространенное... А вот второстепенное... там ни подлежащего, ни сказуемого... Я даже не знаю, как такие называются...
Словом... будь проще и придумывай обыкновенные предложения!!! (я говорю себе эти слова, когда в очередной раз запутываюсь в запятых своего предложения на 4 строчки мелким почерком сочинениях...)

master888-monster, действительно, по-моему слегка перебор в области предлогов и частиц и недостаток в нормальных словах. Зато эмоции очень точные:))
Одиноко_летящая_вверх, Да, я вот тоже забыл, как называются места, где можно опустить какие-то слова, не теряя смыслового каркаса, вроде как "на минутку", тут подразумевается, что кто-то что-то сделает на минутку, но явно не указывается на персонажа и действие, обозначенное контекстом (Мда, завернул:)). Я же говорю, тупею и деградирую потихнечку:))

Так, первый случай. "Ну да" - разговорная частица, обособляем, так как выражает в данном случае отдельную эмоцию - сомнение. "Так" и "прям" - тоже разговорные частицы :) "Я и поверила" - двухсоставное. "Что на минутку" - придаточное изъяснительное, я бы сказала, что двухсоставное неполное, грамматическая основа восполняется по контексту, которого здесь, к слову сказать, нет ;)
Ну со вторым ты завернул... "То что" - главная часть, думаю, что двухсоставное неполное. Первая часть - придаточное условия, союз придаточных "уступки" - "хотя бы" здесь явно лишний :)

Leil_Ordone, Как твой первый экзамен? Пасибо, филологам, думаю, полезно такие штуки разбирать:)))

Summerfriend, Уфф... Да вроде нормально, но... Вот узнаю результат, тогда все будет ясно :) Да я себя часто ловлю на мысли, что занимаюсь подобной ерундой ;)