[600x360]
Одна из версий -- широкое распространение таксомоторов американской
фирмы Checkers (буквально -- "шашки"). В тридцатые годы в СССР
очень многое заимствовалось из США, шашечки, скорее всего, попали
в струю... :)
В пользу такой гипотезы говорит то, что в других странах шашечки
используются в других целях. В Британии шашечки наносятся на
фуражки полицейских, в Польше они символ вооруженных сил и т.п.