из точки В, взятой вне окружности, проведены две секущие АВ и ВС, точки А и С принадлежат окружности. АВ пересекает кружность в точке М, СВ - в точке N. найти угол АМС, если угол АВС=50 градусов, а дуга МN=36 градусов.
угол ABC равен полуразности дуг AC и MN. Тогда дуга AC равна (2*(угол ABC)+дуга MN) => дуга АС равна 2*50+36= 136 градусов, а угол AMC как вписанный равен половине дуги AC то есть равен 68 градусов.