Материал для промежуточной аттестации по геометрии 10 класс.

Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва.


1. Аксиомы стереометрии и следствия из них (одно следствие (на выбор) с доказательством).
2. Параллельные прямые в пространстве. Теоремы о параллельных прямых.
3. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости (с доказательством). Утверждение о прямых, параллельных плоскости.
4. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Теорема о скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых (с доказательством).
5. Параллельность плоскостей. Признак параллельности прямых (с доказательством). Свойства параллельных плоскостей.
6. Тетраэдр. Параллелепипед и его свойства (одно из свойств на выбор с доказательством). Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
7. Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (с доказательством).
8. Теорема о трех перпендикулярах (с доказательством) и обратная к ней.
9. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью, двугранный угол.
10. Расстояние между точкой и прямой, между точкой и плоскостью, между параллельными и скрещивающимися прямыми, между параллельными прямой и плоскостью, между плоскостями.
11. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей (с доказательством).
12. понятие многогранника. Элементы многогранника. Выпуклые многогранники.
13. Призма. Боковая поверхность прямой призмы (вывод формулы).
14. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (вывод формулы).
15. Понятие правильного многогранника. Виды правильных многогранников.
Векторы в пространстве. Равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Правила сложения векторов. Свойства действий над векторами. Компланарные вектора. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам (с доказатель