ВОПРОСЫ
на экзамен по курсу "Теория вероятностей"
для студентов факультета экономической кибернетики
2006-2007 учебный год

Утверждаю
Зав.кафедрой ИиК, профессор
____________ Н.В. Амбросов "___"_______________ 2006г.

1. Пространство исходов. Операции над событиями.
2. Вероятности в дискретном пространстве исходов.
3. Аксиоматика Колмогорова.
4. Условная вероятность. Независимость событий и испытаний.
5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
6. Геометрические вероятности. Задача Бюффона. Задача о встрече. Парадокс Бертрана.
7. Случайные величины. Способы задания случайных величин.
8. Функция распределения вероятностей и ее свойства.
9. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.
10. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание).
11. Числовые характеристики случайных величин (дисперсия).
12. Числовые характеристики случайных величин (характеристики положения).
13. Числовые характеристики случайных величин (моменты).
14. Функция распределения вероятностей векторной случайной величины.
15. Плотность распределения вероятностей векторной случайной величины.
16. Независимость случайных величин.
17. Условные законы распределения вероятностей.
18. Числовые характеристики многомерных случайных величин.
19. Закон распределения функции одной случайной величины.
20. Распределение функционального преобразования системы двух случайных величин.
21. Закон распределения вероятностей функции нескольких случайных величин.
22. Закон распределения суммы и разности двух случайных величин.
23. Закон распределения произведения и частного двух случайных величин.
24. Производящая функция вероятностей и ее свойства.
25. Производящие функции моментов и их свойства.
26. Характеристическая функция и ее свойства.
27. Производящая функция семиинвариантов и ее свойства.
28. Одностороннее преобразование Лапласа.
29. Виды сходимости случайных величин.
30. Закон больших чисел.
31. Центральная предельная теорема.
32. Распределение Бернулли (определение, анализ свойств).
33. Биномиальное распределение (определение, анализ свойств).
34. Геометрическое распределение (определение, анализ свойств).
35. Распределение Паскаля (определение, анализ свойств).
36. Распределение Пуассона (определение, анализ свойств).
37. Равномерное распределение (определение, анализ свойств).
38. Нормальное распределение (определение, анализ свойств).
39. Показательное (экспоненциальное) распределение (определение, анализ свойств).
40. Гамма-распределение (определение, анализ свойств).
41. Распределение Рэлея (определение, анализ свойств).
42. Распределение Максвелла (определение, анализ свойств).
43. Распределение Коши (определение, анализ свойств).
44. Двухмерное нормальное распределение (определение).
45. Распределение хи-квадрат (определение, анализ свойств).
46. Распределение Стьюдента (определение, анализ свойств).
47. Распределение Фишера (определение, анализ свойств).
48. Распределение Симпсона (определение, анализ свойств).

Вопросы составили:
профессор Г.П.Хамитов
доцент Т.И.Ведерникова