И друзья засели за эксперимет. Он состоял в том, что конструкторы смоделировали царя Жестокуса и чудовище, но лищь на бумаге, математическим методом; Трурль управлял первой моделью, а Клапауций - второй. Вот и сшиблись модели-враги на огромных белых листах, покрывающих стол, с такой силой, что лопнули графитовые стержни в карандашах. Неопределенным интегралом яростно извивался монстр под ударами царевых уравнений, и повергался, рассыпанный в несчетное множество неизвестных, и восставал вновь, возведенный в высшую степень, а царь поражал его дифференциалами, да так, что лишь клочья функциональных операторов летели в разные стороны, и возник в результате такой нелинейно-алгеброический хаос, что конструкторы не могли уж разобраться, что стало с царем, а что - с чудовищем, и тот и другое исчезли во мгле перечеркнутых знаков. Встали друзья из-за стола и для подкрепелния сил хлебнули из огромной лейденской амфоры, вновь уселись и снова начали бой, стремительный бой, спустив с цепи весь Высший Анализ; прах заклубился на бумаге, и чад пошёл от раскаленных графитов. Мчался царь во весь опор свирепых своих коэффициентов, блуждал по лесу символов шестииндексных, возвращался по собственному следу, атаковал монстра до седьмого пота и восьмой равнодействующей, а чудовище распалось на сто многочленов, потеряв один икс и два ипсилона, забралось в знаменатель, вылупилось из кокона, взмахнуло корнями и как ударит математизированную царскую особу по боку, так что содрогнулось всё царево уравнение, словно ударомнаотмашь пораженное. Но тут Жестокус броней нелинейной прикрылся, бесконечно удаленной точки достиг, мигом вернулся и как ударит чудовище по голове сквозь все скобки, так что логарифм отвалился у монстра спереди, а степень - сзади. Втянуло чудовище щупальца внутрь и коварно - лишь карандашики мелькали - бац! бац! - нанесло удар за ударом и ещё один - по спине трансформантой, - и вот уже царь, упрощённый, зашатался от числителя и до всех знаменателей и растянулся во весь рост, а конструкторы, вскочив из-за стола стали смеяться и танцевать и рвать в клочья исписанные листы на глазах у соглядатаев, которые тщетно пытались подсматривать за нимис люстры в подзорную трубу,но, с высшей математикой не знакомые, поняли лишь, что консрукторы кричат один другому: "Победа! Победа!"

Путешествие второе или Какую услугу оказали Трурль и Клапауций царю жестокосу.